Hvordan beregne avstanden mellom to bredde /lengde Points

Som Jorden er en sfære , bestemme avstanden mellom to steder er litt mer komplisert enn å tegne en rett linje mellom dem og måle den. Nemlig , må du ta av kurvatur på jorden i betraktning når du foretar denne beregningen . Ved hjelp av en ligning kjent som " Haversine formelen , « du kan beregne avstanden mellom to steder ved hjelp av sin bredde-og lengdegradskoordinater som utgangspunkt . Du trenger også en vitenskapelig kalkulator , som Haversine formelen tar kurvatur hensyn ved å bruke trigonometriske funksjoner , som er svært komplisert å regne for hånd . Du trenger
Vitenskapelig kalkulator på
Vis flere instruksjoner
en

Konverter dine koordinater i desimal format, hvis de ikke allerede er . Vanligvis finner du breddegrad og lengdegrad koordinater i " Grader, minutter, sekunder " ( DMS ) format . For eksempel , er Los Angeles ligger på 34 ° 3 ' 8 N breddegrad og 118 ° 14 ' 37 W lengde . Konverter minutter inn i grader ved å multiplisere det andre tallet ( 3 for breddegrad og 14 for lengdegrad) etter brøken 1/60 , bør du få 0,0500 og 0,2333 , henholdsvis . Konverter sekunder til grad ved å multiplisere den tredje tallet med 1/60 for å konvertere den til minutter , deretter ved 1/60 igjen for å konvertere minutter inn i grader . For eksempel breddegrad , 8 sekunder , ville dette være 0,0022 og for lengdegraden til 37 , beregner til 0,0103 dette. Tilsett minutter og sekunder sammen og plassere dem bak desimal , med grader i front. Ved hjelp av dette formatet , blir bredde 34,0522 ° N og lengde 118,2436 ° W. Express " N" og "E " tall som positive og " W" og "S"- tall som negativer . Los Angeles er Desimalkoordinatar er derfor 34,0522 , -118,2436 .
To

Konverter dine desimalgrader til radianer ved hjelp av formelen r = d * ( π/180 ) , hvor π = 3,14159 . Los Angeles er breddegrad i radianer er derfor (34,0522) (3.14159/180) , eller ( 34,0522 ) ( 0,01745 ) eller 0,5942 radianer . Dens lengdegrad, så er (-118.2436) ( 3.14159/180 ) , eller ( -118,2436 ) ( 0,01745 ) eller -2,0634 radianer .
3

Gjenta disse trinnene for din destinasjon . For eksempel , hvis du ønsker å beregne avstanden mellom Los Angeles og Tokyo , konvertere Tokyos DMS -koordinater - 35 ° 41 ' 6 N, 139 ° 45 ' 5 E - i desimalformat - 35,6850 , 139,7514 - og deretter inn radianer - . 0,6227 , 2,4387
4

Beregn endringen i bredde og lengde ved å trekke reisemålets koordinater fra ditt opphav tallet. Endringen i breddegrad mellom Los Angeles og Tokyo er ( 0,5942 til 0,6227 ) , eller 0,0285 radianer , husk at avstanden kan ikke være negativ . Endringen i lengde er ( -2,0634 -2,4387 ) , eller 4,5021 radianer .
5

Befolke ligningen " a = [sin ² ( " lat /2 ) + cos ( lat1 ) ] x cos ( lat2 ) x synd ² ( "lang /2 ) " med verdier for dine steder , husk at "" " ( " delta " ) betyr " endring "og " sin ² x " betyr ( sinx ) ² . Los Angeles - Tokyo er som følger : a = [sin ² ( 0,285 /2 ) + cos ( 0,5942 ) ] x cos ( 0,6227 ) x synd ² ( 4,5021 /2 ) = [sin ² ( 0,1425 ) + cos ( 0,5942 ) ] x cos ( 0,6227 ) x synd ² ( 2,2511 ) = [ 0,02017 + 0,82860 ] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0,60432 = 0,41666
6

Bruk denne verdien , " en , " for å fylle en annen mellom ligningen , c = 2 x arctan ( √ a /√ ( 1'a ) ) , hvor " arctan " er den inverse " tangent "-funksjonen , notert " tan ^ . '1 "på enkelte kalkulatorer for Los Angeles til Tokyo , gjør dette slik: c = 2 x arctan ( √ 0,41666 /√ ( 1 ' 0,41666 ) ) = 2 x arctan ( .64550/.76377 ) = 2 x arctan ( 0,84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334 .
7

Beregn avstand , i kilometer , med formelen d = R xc , der "R " representerer jordas radius , eller 6371 km . for Los Angeles til Tokyo , så er avstanden 6371 x 1,40334 , eller 8940 km . Konverter avstanden i miles hvis du ønsker , men husk at en mil = 1,609 km . avstanden fra Los Angeles til Tokyo i miles , så , er 8940 /1,609 eller 5556 miles .