Hvordan beregne avstand mellom verdens byer

Hvis du ser på et rutefly rullebanen på en radarskjerm , vil du legge merke til at det ser ut bue i stedet for rett . Piloten må ta jordens krumning i betraktning når sporet de korteste flystripen , og i moderne cockpiter , har denne oppgaven blitt tatt , men automatisert . Ved hjelp av en bit av trigonometri , derimot, kan du beregne luften avstanden mellom to byer i verden ved å koble sin bredde-og lengdegradskoordinater i en formel . Du trenger
Vitenskapelig kalkulator ( se Ressurser )
Vis flere instruksjoner
en

Konverter opprinnelse koordinater til desimal form . Vanligvis skriver du bredde-og lengdegradskoordinater ved hjelp av grader - minutter - sekunder ( DMS ) format . For eksempel , Miami , Florida koordinater er 25 ° 46 ' 27 N , 80 ° 11 ' 37 W. Konverter "minutter " ( den andre gruppe med tall i et koordinatsystem ) til grader ved dykking på antall minutter med 60 --- der er 60 "minutter " i en grad . For Miamis breddegrad og lengdegrad, produserer dette 46/60 og 11/60 , eller 0,7667 og 0,1833 , henholdsvis . Som i tilfellet med tiden , er det 60 "sekunder" i hvert minutt. Husk at det er også 60 minutter i hver grad , del antall i løpet av sekunder med 60 , deretter ved 60 igjen --- eller bare ved 3600 i første omgang . For Miamis breddegrad og lengdegrad, vil dette være 27/3 , 600 og 37 /3, 600 , eller 0,0075 og 0,0103 . Legg dine grader, minutter og sekunder for å få 25,7742 , - . 80,1936 , husk at " W " og "S " notasjoner føre til et nummer for å være negativ
to

Konverter reisemålets koordinater samt . Hvis destinasjonen er Rio de Janeiro , Brasil , koordinater 22 ° 53 ' 60 S , 43 ° 13 ' 60 W , beregne sine Desimalkoordinatar på samme måte . Legg merke til at 53 /60 og 13/60 lik 0,8833 og 0,2167 , henholdsvis, og at 60 /3, 600 ( den samme for hver sekunder koordinaten ) er lik 0,0167 . Legg disse tallene sammen for å finne at Rio de Janeiro koordinater er -22,9000 , - . 43,2334
3

Plugg koordinatene i ligningen " t = arccos [ Cos [ a1 ] Cos [ b1 ] Cos [ a2 ] Cos [ b2 ] + Cos [ a1 ] Sin [ b1 ] Cos [ a2 ] Sin [ b2 ] + Sin [ a1 ] Sin [ a2 ] ] /360 * 2π * r , der " t" er den avstanden mellom punktene i kilometer , " π " er pi ( 3,14159 ) og "r " er radius av jorden , eller 6,378.1 km , "a" og " b " representerer bredde og lengde , henholdsvis , og " 1 " og " 2 " representere ditt ankomststed . For eksempel merke til at t =

ARccOS [ Cos [ 25,7742 ] Cos [ -80,1936 ] Cos [ -22,9000 ] Cos [ -43,2334 ] + [ Cos [ 25,7742 ] Sin [ -80,1936 ] Cos [ -22,9000 ] Sin [ -43,2334 ] + Sin [ 25,7742 ] Sin [ -22,9000 ] ] /360 * 2π * 6,378.1 = arccos [ ( 0,9005 x 0,1703 x 0,9212 x 0,7286 ) + ( 0,9005 x - 0,9854 x 0,9212 x - 0,6850 ) + ( 0,4348 x - 0,3891 ) ] /360 * 40,074.8 = arccos [ 0,1029 + 0,5599 til 0,1692 ] /360 * 40,074.8 = arccos [ 0,4936 ] /360 * 40,074.8 = 60.4225/360 * 40,074.8 = 0,1678 * 40,074.8 = 6726 km avstand mellom Miami og Rio de Janeiro .
4

Kontroller resultatene ved å koble dine koordinater i Movable Type Scripts ' "Distance Calculator ", som ligger i Resources for Miami - . Rio de Janeiro , gir det 6718 km , en 8 km ( eller en 0,01 % feil ) du kan tilskrive avrunding
.