Horisontale vs. vertikale plan: Geometriske grunnlag

I geometri, fysikk og ingeniørfag defineres plan etter sin orientering i forhold til tyngdekraft (eller et referanseramme):

Horisontal plan

• Definisjon: Et flatt, todimensjonalt overflate vinkelrett på den lokale tyngdevektoren (plumblinje). Parallell med horisonten (idealisert).
• Eksempler: Overflate av et rolig væske (grunnvannstabell), et nivåert bordplate, en gulvplate, planet til en målers nivå.
• Likning (3D kartesisk): z = konstant (hvis z er vertikal).
• Normalvektor: Vertikal (0, 0, 1) eller (0, 0, -1).

Vertikal plan

• Definisjon: Et flatt overflate som inneholder den lokale tyngdevektoren (eller parallell med den). Vinkelrett på ethvert horisontalt plan.
• Eksempler: En plut vegg, en klippevegg, planet til en dør, et meridianplan (lengdegradslinje).
• Likning: ax + by = d (ingen z-ledd) — strekker seg uendelig opp/ned.
• Normalvektor: Horisontal (a, b, 0).

Forhold

• Horisontal ⟂ Vertikal (alltid).
• Skjæringspunkt = horisontal linje (hvis vertikal plan ikke vertikal linje).
• Flere vertikale plan eksisterer (enhver azimut); kun ett horisontalt plan på en gitt høyde.

Applikasjoner

Måling (nivellering, teodolitter), bygging (plumb/nivå), mekanikk (kreftoppløsning), anatomi (kroppsplan), datagrafikk (visning/klippeplan), geologi (lagdeling, foliasjon).