Carey Foster-broen: Presis motstandsmåling

En Wheatstone-bro-variant for lave motstander

Carey Foster-broen (ofte kalt Carey Foster-glideledningsbro) er en modifisert Wheatstone-bro designet for måling av lave motstande (milliohm til ohm) eller sammenligning av nesten like motstande med høy presisjon. Den er et stålelement i fysikklaboratorier og presisjonsmetrologi.

Kretsprinsipp

Som en Wheatstone-bro, balanserer den to spenningsdelere. Innovasjonen: forholdsarmene P og Q er en jevn glideledning (typisk 1–2 m manganin eller konstantan), som tillater kontinuerlig justerbare, presist målbare forhold.

Balansebetingelse (Galvanometer G viser null):

R / P = S / Q → R = S × (P / Q)

Hvor:

• R = ukjent motstand
• S = standard kjent motstand
• P, Q = motstander i glideledningssegmenter (proporsjonale med lengder)

Driftsprosedyre

1. Koble R og S i de to gapene; batteri B og galvanometer G over broen.
2. Flytt kontakt (jockey) langs ledningen for å finne balansepunkt C (G = 0).
3. Mål lengder: AC = l₁, CB = l₂ (total ledningslengde L = l₁ + l₂).
4. Forhold P/Q = l₁/l₂ (siden ledningen er jevn).
5. Beregne: R = S × (l₁ / l₂)

Eliminering av ende-motstandsfeil

Den sanne genialiteten: bytt R og S, re-balance ved nytt punkt C' (lengder l₁', l₂'). Da:

R - S = ρ (l₁' - l₁) hvor ρ = motstand per enhetslengde av ledningen

Dette kansellere ukjente kontakt/ledemotstande i gapene – kritisk for milliohm-nøyaktighet.

Viktige fordeler

• Høy presisjon (0,01–0,1 % oppnåelig).
• Trenger ikke standard motstandsbokser (bare én S).
• Selvkalibrerende ledning (ρ bestemt fra kjente R, S).
• Temperaturkompensasjon (manganin/konstantan lav TCR).

Applikasjoner

• Lab-måling av lednings resistivitet, kontaktmotstand, shunt-kalibrering.
• Kvalitetskontroll for lave motstande, shunts, busbars.
• Undervisning: bro-prinsipper, null-metoder, feilanalyse.

Begrensninger

• Bare for lave motstande (< ~10 Ω); høye R krever annen bro (f.eks. Kelvin-dobbeltbro for svært lave, Megger for høye).
• Krever stabil, jevn glideledning; følsom for termiske EMK (bruk AC eller vendt batteri).
• Manuell balansering – tregt vs. digitale DMM-er.

Carey Foster-broen forblir gullstandarden for undervisning og kalibrering av lave motstandsmålinger – der geometri møter presisjon.