Ekstra matematikkprosjektarbeidsoppgave 3 2010?

Prosjekttittel: Anvendelser av kvadratiske funksjoner i dagliglivet

Prosjektmål:

1. Forstå begrepet kvadratiske funksjoner og deres egenskaper.

2. Anvende den kvadratiske funksjonen til å løse hverdagsproblemer.

3. Utvikle kritisk og kreativ tenkning ferdigheter i å løse problemer.

Arbeidstrinn:

1. Innledning

• Forklar betydningen av den kvadratiske funksjonen og dens egenskaper.
• Gi noen eksempler på bruken av kvadratiske funksjoner i hverdagen.
• Opsummer formålet med og fordelene med dette prosjektet.

2. Forskningsmetode

• Finn ut hvilken forskningsmetode som skal brukes, for eksempel en litteraturstudie, observasjon eller eksperiment.
• Samle inn dataene som trengs for å fullføre dette prosjektet.

3. Diskusjon

• Forklar begrepet kvadratisk funksjon i mer dybde.
• Analyser dataene som er samlet inn og bruk den kvadratiske funksjonen for å løse hverdagsproblemer.

4. Konklusjon

• Oppsummer resultatene av forskning og diskusjon.
• Diskuter begrensningene og implikasjonene av denne forskningen.

5. Bokliste

• Legg ved bibliografien som ble brukt i arbeidet med dette prosjektet.

. Eksempler på anvendelser av kvadratiske funksjoner i dagliglivet

1. Gjør en ballpasning

En ball som kastes opp i luften vil følge en parabolsk bane, som kan modelleres ved hjelp av en kvadratisk funksjon. Ligningen for ballens bane er:

$$y =-4,9x^2 + v_0x + h_0$$

der _y_ er høyden på ballen, _x_ er den horisontale avstanden fra slipppunktet, _v_0_ er starthastigheten til ballen, og _h_0_ er den opprinnelige høyden til ballen.

2. Skyte et mål med en kanon

En kanon som avfyrer et prosjektil vil følge en parabolsk bane, som kan modelleres ved hjelp av en kvadratisk funksjon. Ligningen for kulens bane er:

$$y =-4,9x^2 + v_0xsin\theta$$

hvor _y_ er høyden på kulen, _x_ er den horisontale avstanden fra skytepunktet, _v_0_ er starthastigheten til kulen og _θ_ er høydevinkelen til kanonen.

3. Bestemme maksimal høyde på en rakett

En rakett som skytes opp vil nå sin maksimale høyde etter å ha fulgt en parabolsk bane, som kan modelleres ved hjelp av en kvadratisk funksjon. Ligningen for rakettbanen er:

$$y =-4,9x^2 + v_0x$$

hvor _y_ er høyden på raketten, _x_ er den horisontale avstanden fra utskytningspunktet, og _v_0_ er starthastigheten til raketten.

Begrensninger og implikasjoner av denne forskningen

Denne forskningen har flere begrensninger, nemlig:

1. Data som samles inn kan være ufullstendige eller unøyaktige.

2. Forskningsmetoden som brukes er kanskje ikke hensiktsmessig eller ineffektiv.

3. Dataanalysen som utføres er kanskje ikke nøyaktig eller omfattende.

Derfor må implikasjonene av denne forskningen vurderes nøye før den brukes i det virkelige liv.

Bibliotekliste

[1] Sutrisno, E., &Budihartono, S. (2009). SMA Mathematics Class 11. Jakarta:Erlangga.

[2] Widjaja, W., &Pudjiastuti, E. (2008). Videregående matematikk klasse 11. Bandung:Gramedia.

[3] Wardoyo, B., &Sumarmo, U. (2007). High School Mathematics Class 11. Surakarta:Universitas Sebelas Maret Press.